某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包
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某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支). (1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式; (2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜; (3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济. |
答案
(1)设按优惠方法①购买需用y1元,按优惠方法②购买需用y2元(1分) y1=(x-4)×5+20×4=5x+60, y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.(3分)
(2)分为三种情况:①∵设y1=y2, 5x+60=4.5x+72, 解得:x=24, ∴当x=24时,选择优惠方法①,②均可; ②∵设y1>y2,即5x+60>4.5x+72, ∴x>24.当x>24整数时,选择优惠方法②;(5分) ③当设y1<y2,即5x+60<4.5x+72 ∴x<24 ∴当4≤x<24时,选择优惠方法①.(7分)
(3)采用的购买方式是:用优惠方法①购买4个书包, 需要4×20=80元,同时获赠4支水性笔; 用优惠方法②购买8支水性笔,需要8×5×90%=36元. 共需80+36=116元. ∴最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔.(10分) |
举一反三
据调查,某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.30元,普通车存车费是每辆一次0.20元.若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是( )A.y=0.10x+800 | B.y=0.10x+1200 | C.y=-0.10x+800 | D.y=-0.10x+1200 |
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一次函数y=(k-1)x的图象经过点(1,-2),则k的值为______. |
一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点.已知OA+OB=6(O为坐标原点).且S△ABO=4,则这个一次函数的解析式为( )A.y=-x+2 | B.y=-2x+4 | C.y=x+ | D.y=-x+2或y=-2x+4 |
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某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(1)买一套西装送一条领带;(2)西装和领带均按定价的90%付款.某商店老板现要到该服装厂购买西装20套,领带x(x>20)条.请你根据x的不同情况,帮助商店老板选择最省钱的购买方案. |
已知一次函数y1=(m2-2)x+1-m与y2=(m2-4)x+2m+3的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数,则m的值为______. |
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