已知点A（3，1），B（0，0），C（3，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（　　）A．y=x-233B．y=x-2C．y=3x

题型：莱芜难度：来源：

已知点A（

3

，1），B（0，0），C（

3

，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（　　）

A．y=x- 2 3 3

B．y=x-2

C．y= 3 x-1

D．y= 3 x-2

答案

根据勾股定理可得：AB=2，
∵AE平分∠BAC，
∴

AC

AB

=

EC

BE

．
设BE=x，则EC=

3

-x，AC=1．
∴

1

2

=

3 -x

x

，
解得：x=

2 3

3

，
则E点的坐标是（

2 3

3

，0）．
设直线AE的解析式是y=kx+b，
根据题意得：

3 k+b=1 2 3 3 k+b=0

，
解得：

k= 3 b=-2

．
则直线AE对应的函数表达式是：y=

3

x-2．
故选D．