某工厂要把一批产品从A运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还需交装卸费400元及手续费200元；若通过公路运输，则每千米需交运费25元，还需交手续

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某工厂要把一批产品从A运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还需交装卸费400元及手续费200元；若通过公路运输，则每千米需交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费），设A地到B地的路程为x千米，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费为y₁元和y₂元．
（1）求y₁、y₂关于x的函数关系式；
（2）当A地到B地的路程为多少千米时，两种运输方式所交费用相同；
（3）问在什么情况下，通过铁路运输可以节省总费用？

答案

解：（1）y₁=15x+600，y₂=25x+100（x＞0）
（2）两种运输方式所交费用相同y₁=y₂15x+600=25x+100
x=50
当AB的距离等于50km的时候，两种运输费一样
（3）当AB的距离大于50km
铁路运输可以节省总运费

举一反三

在人畜饮水工程实施过程中，我县某村修建了一个大型蓄水池，蓄水池附有进、出各一个水管，为了测试进、出水管的流量，从某时刻开始的4小时内，只进水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到水量y（立方米）与时间x（小时）之间的关系如图所示。
（1）试根据图象提供的信息，计算进、出水管每小时的流量；
（2）若12小时后，只出水不进水，求y与x的函数关系式，并求出何时可将水池里的水排放完。

题型：湖北省期中题难度：| 查看答案

某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，但需要20元押金；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小王经常来该店租碟，假如每月租碟数量为x．
（1）写出零星租碟方式应付的金额y₁（元）与租碟数量x（张）之间的代数式；
（2）写出会员卡租碟方式应付的金额y₂（元）与租碟数量x（张）之间的代数式．
（3）如果小王这月租30张碟片，他应选择哪种方式租碟？
（4）要使两种租碟方式的费用相同，小王每月应租碟多少张？

题型：四川省期中题难度：| 查看答案

已知某山区的平均气温与该山区的海拔高度的关系见下表：

（1）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃（包括18℃，也包括20℃）的山区，请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区．

题型：湖南省期中题难度：| 查看答案

为了节约用水，某市规定：每户农民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过
20立方米，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民五月份交水费72元，则该户居民五月份实际用水为[ ]
A．8立方米
B．18立方米
C．28立方米
D．36立方米

题型：重庆市期中题难度：| 查看答案

某单位共有36名员工，要乘汽车外出旅游，可租用的汽车有两种，一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的汽车不留空位，也不能超载．
（1）请你给出不同的租车方案（至少3种）；
（2）若每辆8个座位的汽车的租金是每天300元，每辆4个座位的汽车的租金是每天200元，请你设计出费用最低的租车方案，并说明理由．

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