一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）．①试求k与b；②画出这个一次函数图象；③这个一次函数与y轴交点坐标是多少？④当x为何值时，y=0；⑤当x为

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一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）．
①试求k与b；
②画出这个一次函数图象；
③这个一次函数与y轴交点坐标是多少？
④当x为何值时，y=0；
⑤当x为何值时，y＞0．

答案

解：（1）∵y=kx+b经过点（1，3）和（4，6）
∴

解得

；
（2）由（1）可知一次函数的关系式为y=x+2，图象如图

（3）由（2）可知一次函数y=x+2与y轴交点坐标是（0，2）；
（4）∵y=0，所以得x+2=0，
解得x=﹣2
即当x为﹣2时，y=0；
（5）当y＞0时得：x+2＞0
解得：x＞﹣2
即当：x＞﹣2时，y＞0．

举一反三

红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）．为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元．
①三人间、双人间普通客房各住了多少间？
②设三人间共住了x人，则双人间住了人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
③在直角坐标系内画出这个函数图象；
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？

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一次函数图象的位置如图所示，请根据图中数据，写出一次函数的解析式（）．

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在弹性限度内，弹簧伸长的长度与拉力成正比，一根原长10cm的弹簧挂重10千克时，其长度为15cm，则挂物重6千克时，弹簧长度的长度是( )cm．

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某出租车的车费是这样计算的，路程在4km以内（包括4km）为10元，以后每增加1km加一元，达到16km以后，每1km增加1.2元，某乘客交了21.6元车费，则该乘客乘出租车行驶路程为( )km．

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某工厂要把一批产品从A运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还需交装卸费400元及手续费200元；若通过公路运输，则每千米需交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费），设A地到B地的路程为x千米，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费为y₁元和y₂元．
（1）求y₁、y₂关于x的函数关系式；
（2）当A地到B地的路程为多少千米时，两种运输方式所交费用相同；
（3）问在什么情况下，通过铁路运输可以节省总费用？

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