如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（﹣1，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2

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如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（﹣1，0），C（1，0）三点坐标．
（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．

答案

解：（1）符合条件的点D的坐标分别是D₁（2，1），D₂（﹣2，1），D₃（0，﹣1）．
（2）①选择点D₁（2，1）时，设直线BD₁的解析式为y=kx+b，
由题意得

，解得

．
∴直线BD₁的解析式为

．
②选择点D₂（﹣2，1）时，类似①的求法，可得直线BD₂的解析式为y=﹣x﹣1．
③选择点D₃（0，﹣1）时，类似①的求法，可得直线BD₃的解析式为y=﹣x﹣1．

举一反三

如图，把矩形OABC放置在直角坐标系中，OA=6，OC=8，若将矩形折叠，使点B与O重合，得到折痕EF．
（1）可以通过                  办法，使四边形AEFO变到四边形BEFC的位置（填“平移”、“旋转”或“翻转”）；
（2）写出点E在坐标系中的位置即点E的坐标                       ；
（3）折痕EF的长为                  ；
（4）若直线l把矩形OABC的面积分成相等的两部分，则直线l必经过点                   ，写出经过这点的任意一条直线的函数关系式                            ．

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如图，l₁表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系；l₂表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系．（利润=收入﹣成本）
（1）当一天的销售量为     辆时，销售收入等于销售成本；
（2）当一天的销售超过      辆时，工厂才能获利．
（3）l₁对应的函数表达式是           ；
（4）你能求出利润S与销售量x之间的函数关系式吗？

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已知一次函数图象经过点（1，2）和点（﹣1，4），求这一次函数的解析式。

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已知直线l₁：y₁=2x+3与直线l₂：y₂=kx﹣1交于A点，A点横坐标为﹣1，且直线l₁与x轴交于B点，与y轴交于D点，直线l₂与y轴交于C点。
（1）求出A点坐标及直线l₂的解析式；
（2）连接BC，求出S_△ABC。

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在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y₁、y₂（km），y₁、y₂与x的函数关系如图所示。
（1）填空：A、C两港口间的距离为（）km，a=（）；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围。

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