某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.(1)分
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某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.(1)分
题型:广东省期末题
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某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.
(1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式,并求出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同;
(2)在如图所示的直角坐标系中,作出上述两个函数在第一象限内的图象;观察图象,分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高?
答案
解:
(1)由题意可得:甲生产线生产时对应的函数关系式是y=20x+200;
乙生产线生产时对应的函数关系式为y=30x。
令20x+200=30x,
解得x=20,
即第20天结束时,两条生产线的产量相同。
(2)由(1)可知,甲生产线所对应的生产函数图象一定经过两点A(0,200)和B(20,600);
乙生产线所对应的生产函数图象一定经过两点O(0,0)和B(20,600).
因此图象如右图所示。
由图象可知:第15天结束时,甲生产线的总产量高;
第25天结束时,乙生产线的总产量高。
举一反三
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积 S
△DEC
=y,问
(1)你能找出y与x的函数关系吗?(若能写出函数关系式,就给出自变量x的取值范围)
(2)S
△DEC
可能等于5吗?
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如图,直线L是一次函数y=kx+b的图象,b=( ),k=( ),当x>( )时,y>0.
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(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式;
(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象;
(3)根据图象回答下列问题:印制800份宣传材料时,选择哪家印刷厂比较合算?这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些?
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如图所示,直线AB与x轴交于A,与y轴交于B.
(1)写出A,B两点的坐标;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)当x=5时,求y的值.
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把直线y=3x﹣1沿x轴向左平移3个单位,则得到的直线的表达式为( ).
题型:期末题
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