已知一次函数y=kx+b经过点(0,3)和(3,0)。(1)求此一次函数解析式;(2)求这个函数与直线y=2x﹣3及y轴围成的三角形的面积。
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已知一次函数y=kx+b经过点(0,3)和(3,0)。 (1)求此一次函数解析式; (2)求这个函数与直线y=2x﹣3及y轴围成的三角形的面积。 |
答案
解: (1)将(0,3)(3,0)代入y=kx+b 解得: ∴一次函数解析式y=﹣x+3 (2)一次函数y=﹣x+3与y轴的交点坐标为(0,3) 直线y=2x﹣3与y轴的交点坐标为(0,﹣3) 两直线的交点坐标解得交点坐标(2,1) ∴S△==6. |
举一反三
某工厂有甲、乙两条生产线先后投产.在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品. (1)分别求出甲、乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式,并求出第几天结束时,甲、乙两条生产线的总产量相同; (2)在如图所示的直角坐标系中,作出上述两个函数在第一象限内的图象;观察图象,分别指出第15天和第25天结束时,哪条生产线的总产量高? |
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如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在线段AB上有一动点E,设BE=x,△DEC的面积 S△DEC=y,问 (1)你能找出y与x的函数关系吗?(若能写出函数关系式,就给出自变量x的取值范围) (2)S△DEC可能等于5吗? |
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如图,直线L是一次函数y=kx+b的图象,b=( ),k=( ),当x>( )时,y>0. |
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某公司要印制新产品宣传材料.甲印刷厂提出:每份材料收1元印制费,另收1500元制版费;乙厂提出:每份材料收2.5元印制费,不收制版费. (1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式; (2)在同一直角坐标系内作出它们的图象; (3)根据图象回答下列问题:印制800份宣传材料时,选择哪家印刷厂比较合算?这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些? |
如图所示,直线AB与x轴交于A,与y轴交于B. (1)写出A,B两点的坐标; (2)求直线AB的函数解析式; (3)当x=5时,求y的值. |
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