光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区
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光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表: (1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x间的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元,说明有多少种分配方案,并将各种方案设计出来; (3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议. |
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答案
解:(1)若派往A地区的乙型收割机为x台, 则派往A地区的甲型收割机为(30﹣x)台, 派往B地区的乙型收割机为(30﹣x)台, 派往B地区的甲型收割机为20﹣(30﹣x)=(x﹣10)台. ∴y=1600x+1800(30﹣x)+1200(30﹣x)+1600(x﹣10) =200x+74 000, x的取值范围是:1≤x≤30,(x是正整数); (2)由题意得200x+74 000≥79 600, 解不等式得x≥28, 由于10≤x≤30,x是正整数, ∴x取28,29,30这三个值, ∴有3种不同的分配方案. ①当x=28时,即派往A地区的甲型收割机为2台,乙型收割机为28台;派往B地区的甲型收割机为18台,乙型收割机为2台; ②当x=29时,即派往A地区的甲型收割机为1台,乙型收割机为29台;派往B地区的甲型收割机为19台,乙型收割机为1台; ③当x=30时,即30台乙型收割机全部派往A地区;20台甲型收割机全部派往B地区; (3)由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的, 所以当x=30时,y取得最大值, 如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高, 只需x=30,此时y=6000+74 000=80 000. 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区;20台甲型收割机全部派往B地区,可使公司获得的租金最高. |
举一反三
如图,将长为50cm,宽为10cm的长方形白纸粘合起来,粘合部分宽为2cm. (1)求5张白纸粘合后的长度; (2)高x张白纸粘合后的长度为ycm,写出y与x的关系式,并求出当x=10时,y的值. |
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如果每盒圆珠笔有12支,售价18元,用y(元)表示圆珠笔的售价,x表示圆珠笔的支数,那么y与x之间的关系应该是 |
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A.y=12x B.y=18x C.y=x D.y=x |
汽车开始行驶时,油箱中有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y(升)与行驶时间x(小时)的关系式为( ),该汽车最多可行驶 ( )小时。 |
地面温度为15℃,如果高度每升高1千米,气温下降6℃,则高度h(千米)与气温t(℃)之间的关系式为h=( )。 |
汽车以60千米/时速度匀速行驶,随着时间t(时)的变化,汽车的行驶路程s也随着变化,则它们之间的关系式为s=( )。 |
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