如图1 ,为三个超市,在通往的道路(粗实线部分)上有一点,与有道路(细实线部分)相通.与,与,与之间的路程分别为,,.现计划在通往的道路上建一个配货中心,每天有

如图1 ,为三个超市,在通往的道路(粗实线部分)上有一点,与有道路(细实线部分)相通.与,与,与之间的路程分别为,,.现计划在通往的道路上建一个配货中心,每天有

题型:吉林省中考真题难度:来源:
如图1 ,为三个超市,在通往的道路(粗实线部分)上有一点,有道路(细实线部分)相通.之间的路程分别为.现计划在通往的道路上建一个配货中心,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从出发,单独为送货次,为送货次,为送货次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心.设的路程为.这辆货车每天行驶的路程为.
(1)用含x的代数式填空:
时,货车从往返次的路程为.
往返次的路程为_______.
货车从往返次的路程为_______.
这辆货车每天行驶的路程__________.
时, 
这辆货车每天行驶的路程_________;
(2)请在图2中画)的函数图象;
(3)配货中心建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短?
答案
解:因为A与D之间的路程为25km
当0≤x≤25时,H在A与D路段上,如图(1),
又,D与B之间的路程为5km,
此时,货车从H到A往返1次的路程为2xkm,
从H到B往返1次的路程为:(25+5)×2-2x=60-2xkm.

货车从D与C之间的路程为10km,
H到C往返2次的路程为:

这辆货车每天行驶的路程:
时,H在D与C路段上,
如图(图2),此时,货车从H到B往返1次的路程为:

从H到C往返2次的路程还是
这辆货车每天行驶的路程为:.
(2 )由(1 )得y与x()的解析式为:            

描点作出相应图象如图;

(3 )由(1)(2) 得知,当25≤x≤35时,y=100km,
所以,只要配货中心H建在D与C之间(包括D、C)的路段上,
这辆货车每天行驶的路程都是100km,为最短路程.
举一反三
在平面直角坐标系中, 直线轴、轴分别交于两点,把直线沿过点的直线翻折,使轴上的点重合,折痕与轴交于点,则直线的解析式为(    )。
题型:江苏中考真题难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合,AB∥OC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=12,点C的坐标为(﹣18,0).
(1)求点B的坐标;
(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D,交y轴于点E,且OE=4,OD=2BD,求直线DE的解析式;
(3)若点P是(2)中直线DE上的一个动点,在坐标平面内是否存在点Q,使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:黑龙江省中考真题难度:| 查看答案
已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24 ),经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B,点B坐标为(18,6).
(1)求直线l1l2的表达式;
(2)点C为线段OB上一动点 (点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示)
②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标.
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6),B(n,3)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出时x的取值范围.

题型:内蒙古自治区中考真题难度:| 查看答案
已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设△OAP的面积为S.
(1)试用x表示y,并写出x的取值范围;
(2)求S关于x的函数解析式;
(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
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