设函数f(x)对其定义域内的任意实数x1与x2都有,则称函数f(x)为上凸函数. 若函数f(x)为上凸函数,则对定义域内任意x1、x2、x3,…,xn都有(当x1=x2=x3=…=xn时等号成立),称此不等式为琴生不等式,现有下列命题: ①f(x)=lnx(x>0)是上凸函数; ②二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是上凸函数的充要条件是a>0; ③f(x)是上凸函数,若A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是f(x)图象上任意两点,点C在线段AB上,且,则; ④设A,B,C是一个三角形的三个内角,则sinA+sinB+sinC的最大值是. 其中,正确命题的序号是( )(写出所有你认为正确命题的序号). |