如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为α,则tanα的值为(  )。A.B.C.D.

如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为α,则tanα的值为(  )。A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为α,则tanα的值为(  )。
A.B.C.D.

答案
C
解析

分析:在由自动扶梯构成的直角三角形中,已知了坡面l和铅直高度h的长,可用勾股定理求出坡面的水平宽度,进而求出θ的正切值.
解答:解:如图;

在Rt△ABC中,AC=l=10米,BC=h=6米;
根据勾股定理,得:AB= =8米;
∴tanθ=
故选C.
点评:此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理、三角函数的运用能力.
举一反三
如图,在一次龙卷风中,一棵大树在离地面若干米处折断倒下,B为折断处最高点,树顶A落在距树根C 12m处,测得∠BAC=48°,则原树高约   m。(保留两位小数)
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如图,根据所示图形中所给的数据求得CD高度约为       m。(≈1.73,计算结果保留整数)
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=,则tan∠B的值为     。
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已知是α锐角,且sin (α-10°)= ,则α=     。
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在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C =60°,AD=DC=2,则BC=       。
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