如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为α，则tanα的值为（）。A．B．C．D．

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如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为α，则tanα的值为（）。

A．

B．

C．

D．

答案

解析

分析：在由自动扶梯构成的直角三角形中，已知了坡面l和铅直高度h的长，可用勾股定理求出坡面的水平宽度，进而求出θ的正切值．
解答：解：如图；

在Rt△ABC中，AC=l=10米，BC=h=6米；
根据勾股定理，得：AB=

=8米；
∴tanθ=

；
故选C．
点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理、三角函数的运用能力．

举一反三

如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在距树根C 12m处，测得∠BAC=48°，则原树高约 m。(保留两位小数)

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如图，根据所示图形中所给的数据求得CD高度约为 m。(

≈1.73，计算结果保留整数)

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM=

，则tan∠B的值为。

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已知是α锐角，且sin (α－10°)=

，则α= 。

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C =60°，AD=DC=2

，则BC= 。

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如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为α，则tanα的值为（ ）。A．B．C．D．