直线与圆交于不同两点、,为坐标原点,则“”是“向量、满足”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

直线与圆交于不同两点、,为坐标原点,则“”是“向量、满足”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
直线与圆交于不同两点为坐标原点,则“”是“向量满足”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案
A
解析

试题分析:根据题意,由于直线与圆交于不同两点,当a=1时,则可以利用圆心到直线的距离公式可知d= ,可知当a="1" 时,A(1,0),B(0,1),,可以得到,当满足,时a不一定等于1,如a=-1也可以,故必要性不成立,故选A.
点评:本题考查直线和圆的位置关系,充分条件、必要条件、充要条件的定义.
举一反三
在同一坐标系下,直线ax+by=ab和圆(ab≠0,r>0)的图像可能是
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直线:3x-4y-9=0与圆:,(θ为参数)的位置关系是(   ).
A.相切B.相离
C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心

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在极坐标系下,直线与圆的公共点个数是          .
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在圆内,过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为
A.5B.10C.15D.20

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已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点. 
(Ⅰ)求出椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.
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