已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点. (Ⅰ)求出椭圆C的方程;(Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.
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已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点. (Ⅰ)求出椭圆C的方程;(Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆C:
的离心率为
,其中左焦点
.
(Ⅰ)求出椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若直线
与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆
上,求m的值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(Ⅰ)由题意得,
,
, 解得:
所以椭圆C的方程为:
(Ⅱ)设点A,B的坐标分别为
,
,线段AB的中点为M
,
由
,消去y得
点 M
在圆
上,
点评:主要是考查了直线与椭圆的位置关系,以及椭圆性质的综合运用,属于中档题。
举一反三
圆
,过点
的直线
与圆相交于
两点,
,则直线
的方程是
.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
内一点
过点
的直线
交圆
于
两点,且满足
(
为参数).
(1)若
,求直线
的方程;
(2)若
求直线
的方程;
(3)求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与圆
相切,若对任意的
均有不等式
成立,那么正整数
的最大值是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知已知圆
经过
、
两点,且圆心C在直线
上.
(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若直线
与圆
总有公共点,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆
上的两点
、
关于直线
对称,直线
与圆
相交于
、
两点,则
的最小值是
题型:不详
难度:
|
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