已知已知圆经过、两点,且圆心C在直线上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若直线与圆总有公共点,求实数的取值范围.
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已知已知圆经过、两点,且圆心C在直线上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若直线与圆总有公共点,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知已知圆
经过
、
两点,且圆心C在直线
上.
(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若直线
与圆
总有公共点,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)由于AB的中点为
,
,则线段AB的垂直平分线方程为
, 而圆心C是直线
与直线
的交点,由
解得
,即圆心
,又半径为
,故圆C的方程为
6分;
(2)圆心
到直线
的距离
得
,解得
. 12分
点评:研究直线和圆的位置关系的相关问题时通常采用“几何法”即抓住圆心到直线的的距离与半径的关系
举一反三
已知圆
上的两点
、
关于直线
对称,直线
与圆
相交于
、
两点,则
的最小值是
题型:不详
难度:
|
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已知
, 点
是圆
上的动点,则点M到直线AB的最大距离是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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与圆
相切的直线与
轴,
轴的正半轴交于A、B且
,则三角形AOB面积的最小值为
。
题型:不详
难度:
|
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已知P(x,y)是直线
上一动点,PA,PB是圆C:
的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则
的值为
A.3 B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
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已知直线
(
为参数)与圆
(
为参数),则直线
的倾斜角及圆心
的直角坐标分别是
题型:不详
难度:
|
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