与圆相切的直线与轴,轴的正半轴交于A、B且,则三角形AOB面积的最小值为 。
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与圆相切的直线与轴,轴的正半轴交于A、B且,则三角形AOB面积的最小值为 。
题型:不详
难度:
来源:
与圆
相切的直线与
轴,
轴的正半轴交于A、B且
,则三角形AOB面积的最小值为
。
答案
解析
试题分析:将圆的方程化为标准方程
,所以圆心
,半径1,
设
,则直线AB的方程为
,即
,
圆心
到直线AB的距离
,即
,两边平方得
,因为
,所以
,所以
,令
,
,所以
,所以
,当且仅当
时取等号.所以三角形的面积最小值为
.
点评:此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件,灵活运用点到直线的距离公式化简求值,会利用基本不等式求函数的最值,是一道中档题.
举一反三
已知P(x,y)是直线
上一动点,PA,PB是圆C:
的两条切线,A、B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则
的值为
A.3 B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
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已知直线
(
为参数)与圆
(
为参数),则直线
的倾斜角及圆心
的直角坐标分别是
题型:不详
难度:
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过点(3,1)作圆
的弦,其中最短的弦长为__________.
题型:不详
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已知过点P(2,2) 的直线与圆
相切, 且与直线
垂直, 则
( )
A.
B.1
C.2
D.
题型:不详
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过点
与圆
相交的所有直线中,被圆截得的弦最长的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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