在圆内,过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为A.5B.10C.15D.20

在圆内,过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为A.5B.10C.15D.20

题型:不详难度:来源:
在圆内,过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为
A.5B.10C.15D.20

答案
B
解析

试题分析:由于圆内,过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD,分别是与圆心(1,3)连线垂直的直线弦长最短,而最长的弦为直径,那么可知四边形ABCD的对角线互相垂直,因此其面积为10,故可知答案为B
点评:主要是考查了直线与圆的位置关系的运用,属于基础题。
举一反三
已知椭圆C:的离心率为,其中左焦点. 
(Ⅰ)求出椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若直线与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆上,求m的值.
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,过点的直线与圆相交于两点,,则直线的方程是   
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已知圆内一点过点的直线交圆 两点,且满足 (为参数).
(1)若,求直线的方程;
(2)若求直线的方程;
(3)求实数的取值范围.
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已知直线与圆相切,若对任意的均有不等式成立,那么正整数的最大值是(  )
A.3B.5C.7D.9

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已知已知圆经过两点,且圆心C在直线上.
(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若直线与圆总有公共点,求实数的取值范围.
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