如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=,则tan∠B的值为 。
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=,则tan∠B的值为 。
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=
,则tan∠B的值为 。
答案
解析
分析:根据∠CAM的正弦值,用未知数表示出MC、AM的长,进而可表示出AC、BC的长.在Rt△ABC中,求∠B的正切值.
解答:解:Rt△AMC中,sin∠CAM=
=
,
设MC=3x,AM=5x,则AC=
=4x.
∵M是BC的中点,∴BC=2MC=6x.
在Rt△ABC中,tan∠B=
=
=
.
点评:本题考查了解直角三角形中三角函数及勾股定理的应用,要熟练掌握好边与边、边与角之间的关系.
举一反三
已知是α锐角,且sin (α-10°)=
,则α= 。
题型:不详
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在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C =60°,AD=DC=2
,则BC= 。
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有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底为6米,下底长10米,高2
米,那么此拦水坝斜坡度为 ,坡角为 。
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计算。(10')
(1)2cos30°-tan60°+tan45°
(2)2sin60°-3tan30°+ (
)
+(-1)
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,已知sinA=
,BD=2,求BC的长。
题型:不详
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