在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C =60°，AD=DC=2，则BC= 。

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在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C =60°，AD=DC=2

，则BC= 。

答案

解析

根据题意作图过点D作DE⊥BC于点E，可把直角梯形分为矩形ABED和直角三角形DEC，分别根据矩形的性质和直角三角形的特性求得BE，EC的长，求和即可．
解：过点D作DE⊥BC于点E

∵AD∥BC，∠ABC=90°
∴∠A=90°
∵DE⊥BC
∴∠DEB=90°
∴四边形ABED是矩形，BE=AD=2

∵∠C=60°，DC=2

∴EC=

DC=

∴BC=BE+EC=2

．

举一反三

有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底为6米，下底长10米，高2

米，那么此拦水坝斜坡度为，坡角为。

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计算。（10＇）
（1）2cos30°－tan60°＋tan45°
（2）2sin60°－3tan30°＋ (

)

＋(-1)

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，已知sinA=

，BD=2，求BC的长。

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如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面高AD为12m，求旗杆的高度。（12＇）

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如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°方向，在B城的北偏西45°方向，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市间修建一条笔直的高速公路，（14＇）

（1）请你计算公路的长度。（结果保留根号）
（2）请你分析这条公路有没有可能是对古迹或文物赞成损毁。

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