若a2+b2=2c2（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为（　　）A．12B．1C．22D．2

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若a2+b2=2c2（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为（　　）A．12B．1C．22D．2

题型：不详难度：来源：
若a2+b2=2c2（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为（　　）
A．
1
2
B．1C．


2
2
D．


2
答案
圆的圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离为：
|c|


a2+b2
，
因为a2+b2=2c2（c≠0），
所以
|c|


a2+b2
=


a2+b2
2


a2+b2
=


2
2
，
半弦长为：


1-(


2
2
)2
=


2
2
，
所以直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为：


2
．
故选D．
举一反三
抛物线y2=8x的焦点到双曲线
x2
12
-
y2
4
=1的渐近线的距离为（　　）
A．1B．


3
C．


3
3
D．


3
6
题型：广东三模难度：| 查看答案
圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是______．
题型：丰台区二模难度：| 查看答案
设P是曲线C1上的任一点，Q是曲线C2上的任一点，称|PQ|的最小值为曲线C1与曲线C2的距离．
（1）求曲线C1：y=ex与直线C2：y=x-1的距离；
（2）设曲线C1：y=ex与直线C3：y=x-m（m∈R，m≥0）的距离为d1，直线C2：y=x-1与直线C3：y=x-m的距离为d2，求d1+d2的最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
圆x2+y2=1的圆心到直线y=x+b的距离为


2
2
，则b的值一定是（　　）
A．1B．0C．1或-1D．2
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线l的参数方程为





x=4-2t
y=t-2
（t为参数），P是椭圆
x2
4
+y2=1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
题型：南京一模难度：| 查看答案
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