某中学的校长准备在暑假带领该校的一些“市级三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内，全体人

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某中学的校长准备在暑假带领该校的一些“市级三好学生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”．若全票单价为1 000元．  
(1)设学生人数x人，甲旅行社收费为y_甲元，乙旅行社收费为y_乙元，分别写出两家旅行社的收费表达式； 
 (2)就学生人数x，讨论哪家旅行社更优惠？

答案

解：(1) ，其中x是正整数．
(2)令，得，解得x=4.
令，得，解得x>4．
令，得，解得x<4．
答：若学生人数为4人，两家优惠程度相同；若学生人数超过4人，甲旅行社更优惠；若学生人数不足4人，乙旅行社更优惠，