小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O

题型：吉林省期末题难度：来源：

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程y（千米）与所经过的时间x（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1 ）小聪在图书馆查阅资料的时间为                 分钟，小聪返回学校的速度为                千米/ 分钟；
（2 ）请你求出小明离开学校的路程y(千米)与所经过的时间x(分钟)之间的函数关系；
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

答案

解:   （1 ）15 ，
（2）由图像可知，y是x的正比例函数      
设所求函数的解析式为y=kx（k≠0）代入（45，4）得：
4=45k
解得：k=
∴y与x的函数关系式y=x（0≤x≤45）
（不写取值范围不扣分）
（3）由图像可知，小聪在30≤x≤45的时段内，y是x的一次函数，
设函数解析式为y=mx+n（m≠0） 代入（30，4），（45，0）得：
， 解得：
∴y=-x+12（30≤x≤45）
令-x+12=x，
解得x=
当x=时，y==3
答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。