直线 y=kx +b和双曲线交于A、B两点，A点的横坐标和B点的纵坐标部是2，求k和b的值。

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直线 y=kx +b和双曲线

交于A、B两点，A点的横坐标和B点的纵坐标部是2，求k和b的值。

答案

解：∵A、B两点都在

上，且 A点的横坐标为2，B点的纵坐标为2
∴在

中，
当x=2时，

，
当y=2时，

，
∴

又 A、B两点都在y=k x +b上，
∴

解之得

∴k=-1，

为所求的值。

举一反三

如下图，一次函数y=kx+ b的图象和反比例函数

的图象相交于A、B两点。
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围。

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小明根据某个一次函数关系式填写了下表：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（）。

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已知直线y=ax+7与直线y=-2x+1相交于x轴上一点，则a=（）。

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一根弹簧的原长是10 cm，且每挂重1kg就伸长0.5 cm，它的挂重不超过10kg．
（1）挂重后弹簧的长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）挂重多少千克时，弹簧长度为12.5cm？

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某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示。
（1）有月租费的收费方式是 _________ （填①或②），月租费是 _________ 元；
（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议。

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