为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用
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为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费.小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表: |
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(1)求该市每吨水的基本价和市场价 (2)设每月用水量为n吨,应缴水费为m元,请写出m与n之间的函数关系式. (3)小兰家6月份的用水量为26吨,则她家要缴水费多少元? |
答案
解:(1)根据当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采用市场价收费, ∵4月份用水22吨,水费51元,5月份用水20吨,水费45元, ∴市场价收费标准为:(51﹣45)÷(22﹣20)=3(元/吨), 设基本价收费为x元/吨, 根据题意得出:15x+(22﹣15)×3=51, 解得:x=2, 故该市每吨水的基本价和市场价分别为:3元/吨,2元/吨; (2)当n≤15时,m=2n, 当n>15时,m=15×2+(n﹣15)×3=3n+15, (3)∵小兰家6月份的用水量为26吨, ∴她家要缴水费15 ×2+(26﹣15)×3=63元. |
举一反三
在△ABC中,∠ABC=45 °,tan∠ACB=.如图,把△ABC的一边BC放置在x轴上,有OB=14,OC=,AC与y轴交于点E. |
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(1)求AC所在直线的函数解析式; (2)过点O作OG⊥AC,垂足为G,求△OEG的面积; (3)已知点F(10,0),在△ABC的边上取两点P,Q,是否存在以O,P,Q为顶点的三角形与△OFP全等,且这两个三角形在OP的异侧?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
如图1,已知直线y=2x与抛物线交于点A(3,6). (1)求直线y=kx的解析式和线段OA的长度; (2)点P为抛物线第一象限内的动点,过点P作直线PM, 交x轴于点M(点M、O不重合),交直线OA于点Q,再过点Q作直线PM的垂线,交y轴于点N。试探究:线段QM与线段QN的长度之比是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,说明理由; (3)如图2,若点B为抛物线上对称轴右侧的点,点E在线段OA上(与点O、A不重合),点D(m,0)是x轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠AOD。继续探究:m在什么范围时,符合条件的E点的个数分别是1个、2个? |
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“城市发展 交通先行”,成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程,建成后将大大提升二环路的通行能力.研究表明,某种情况下,高架桥上的车流速度V( 单位:千米/时) 是车流密度(单位:辆/千米)的函数,且当0<≤28时,V=80;当28<≤188时,V是的一次函数. 函数关系如图所示. (1)求当28<≤188时,V关于的函数表达式; (2)若车流速度V不低于50千米/时,求当车流密度为多少时,车流量P(单位:辆/时)达到最大,并求出这一最大值. (注:车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度) |
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大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示: |
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(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围); (2)每个文具盒定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高?最高利润是多少? |
已知两个变量x 和y ,它们之间的3组对应值如下表所示: |
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则y与x之间的函数关系式可能是 |
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A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x +1 D.y= |
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