A 解:∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形; ∵AB=AC,∠A=36°, ∴∠ABC=∠ACB=72°, ∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线, ∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC=36°, ∠BCE=∠ACE= ∠ACB=36°, ∴∠DBC=∠BCE, ∠CED=∠DBC+∠BCE=36°+36°=72°, ∠A=∠ABD, ∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD=180°-72°-36°=72°, ∴△EBC、△ABD是等腰三角形; ∠BDC=∠BCD, ∠CED=∠CDE, ∴△BCD、△CDE是等腰三角形, ∴图中的等腰三角形有5个.故答案为:5. |