如图,在△ABE中,BA=BE,C在BE上,D在AB上,且AD=AC=BC。(1)若∠B=40°,求∠BCD的大小; (2)过C作CF∥AB交AE于F,请判断C
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如图,在△ABE中,BA=BE,C在BE上,D在AB上,且AD=AC=BC。(1)若∠B=40°,求∠BCD的大小; (2)过C作CF∥AB交AE于F,请判断C
题型:江苏期中题
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如图,在△ABE中,BA=BE,C在BE上,D在AB上,且AD=AC=BC。
(1)若∠B=40°,求∠BCD的大小;
(2)过C作CF∥AB交AE于F,请判断CF与BD的大小关系,并说明你的理由。
答案
解:(1)∵∠B=40°,AB=BE,BC=AC=AD,
∴
∴
;
(2)∵CF∥AB,△ABE是等腰三角形,
∴△CEF是等腰三角形,
∴CE=CF,
又∵BC=CA=AD,AB=BE,
∴BD=CE,
∴FC=BD。
举一反三
等腰三角形两条边的长度分别是4和8,这个等腰三角形的周长是( )。
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下列说法错误的是
[ ]
A.等腰三角形两腰上的中线相等
B.等腰三角形两腰上的高相等
C.等腰三角形的中线与高重合
D.等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等
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如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数是
[ ]
A.6
B.7
C.8
D.9
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下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是
[ ]
A.内角和等于180°
B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C.有两个锐角的和等于90°
D.有两条边的平方和等于第三条边的平方
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已知等腰三角形的一边等于3,一边等于7,那么它的周长等于
[ ]
A.13
B.13或17
C.17
D.14或17
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