一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图像交于点M(2,3)和另一点N. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求点N的坐标; (3)求△M
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一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图像交于点M(2,3)和另一点N. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求点N的坐标; (3)求△M
题型:期末题
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一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=
的图像交于点M(2,3)和另一点N.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求点N的坐标;
(3)求△MON的面积.
答案
解:(1)∵点M(2,3)在直线y=kx+l上,
∴2k+1=3,k=1.
∴一次函数的解析式为y=x+1,
∵点M(2,3)在双曲线y=
上,
∴3=
,m=6.
∴反比例函数的解析式为y=
.
(2)解
,得
∴点N的坐标是(-3,-2).
(3)设MN交y轴于A,如图所示:
在y=x+1中,令x=0,得y=1;
∴点A的坐标是(0,1).
∴S
△MON
=S
△AOM
+S
△AON
=
×1×2+
×
×1=
.
举一反三
某工厂现有疏动资金80万元, 准备从下月开始,每月追加10万元的流动资金.那么 x个月后,该工厂共有疏,动资金 y万元.y 与x 之间的函数关系式是( ),二者关系是( ).
题型:同步题
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直线y=kx+b和双曲线y= -
交于A、B两点.A点横坐标和B点纵坐标都是 2,求k和b 的值.
题型:同步题
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如图所示,一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象相交于A、B两点.
(1)利用图中条件.求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的 x的取值范围.
题型:同步题
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如图,已知
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及
的面积;
(3)求方程kx+b-
=0的解(请直接写出答案);
(4)求不等式kx+b-
<0的解集(请直接写出答案)
题型:河南省期末题
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(1)请写出y与x的关系式;
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题型:河北省期末题
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