做服装生意的李老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获毛利润分别为30元

做服装生意的李老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获毛利润分别为30元

题型:广东省月考题难度:来源:
做服装生意的李老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获毛利润分别为30元和40元,乙店铺获毛利润分别为27元和36元。某日李老板进货A款式服装35件,B款式服装25件。问:怎样分配给每个店铺各30件服装,使得在保证乙店铺获毛利润不小于950元的前提下,李老板获取的总的毛利润最大?最大的总毛利润是多少?
答案
解:设甲店铺有A款服装x件,则B款服装(30-x)件,乙店铺有A款服装(35-x)件,B款服装(x-5)件,乙店铺获毛润为,总毛利为y,则





当x=21时,y取最大值,此时,y=1965-21=1944(元)
答:李老板分别分配给甲、乙两店铺A款服装21件,B款9件;A款14件, B款服装16件,此时李老板获取的总毛润最大,为1944元。
举一反三
某单位要制作一批宣传材料,甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元的设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费。请问该单位选择哪家公司制作这批宣传材料更合算?
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某童装厂,现有甲种布料70米,乙种布料52米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共80套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.6米,乙种布料0.9米,可获利45元,做一套M型号的童装需用甲种布料1.1米,乙种布料0.4米,可获利30元,设生产L型号的童装套数为x(套),用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y(元)。
(1)写出y(元)关于x(套)的代数式,并求出x的取值范围;
(2)该厂生产这批童装中,当L型号的童装为多少套时,能使该厂的利润最大?最大利润是多少?
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等腰三角形的周长为16cm,底边长为ycm,腰长为xcm,则y与x之间的关系式为(    ),自变量x的取值范围为(    )。
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直线y=2x-3向下平移4个单位可得直线y=(    ),再向左平移2个单位可得直线y=(    )。
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甲、乙两个蓄水池蓄满水后的水量都为120m3,已知甲池有水48m3,乙池装满了水,现甲开始进水,每小时进水8m3,同时,乙池每小时放水10m3
(1)甲池内的水量y(m3)与进水时间t(h)之间的函数关系式是什么?乙池内的水量y(m3)与放水时间t(h)之间的函数关系式是什么?
(2)经过多少时间,两个池内的水一样多?
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