如图所示，直线y=kx+b与两坐标轴分别相交于A（-1，0）、B（0，2）两点。（1）求直线AB的函数解析式；（2）过点C（3，0）的直线l与直线AB相交于点P

题型：湖南省期末题难度：来源：

如图所示，直线y=kx+b与两坐标轴分别相交于A（-1，0）、B（0，2）两点。

（1）求直线AB的函数解析式；
（2）过点C（3，0）的直线l与直线AB相交于点P，若△APC的面积等于6，求点P的坐标。

答案

解：（1）将A（-1，0）、B（0，2）分别代入解析式y=kx+b
得

解得

AB的解析式为y=2x+2。
（2）设△APC的AC边上的高为h，
又∵△APC的面积等于6
∴

AC·h=6
解得h=3
可得P点纵坐标为3或-3
将y=3和y=-3分别代入解析式y=2x+2
得x=

或x=-

则P点坐标为（

，3），（-

，-3）。

举一反三

如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：

（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？
（2）通过计算回答：当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？

题型：湖南省期中题难度：| 查看答案

已知一次函数的图象经过两点，P（4，2），Q（2，

），求这个一次函数的解析式。

题型：湖南省期中题难度：| 查看答案

将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案，设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是（）。

题型：同步题难度：| 查看答案

保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动，某化工厂2009年1月的利润为200万元，设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例，到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）。

（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。
（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？
（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

题型：同步题难度：| 查看答案

（1）已知长方形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个长方形B，它的周长和面积分别是长方形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决，小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示长方形B的长和宽，那么长方形B满足x+y=6，xy=4，请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程；
（2）已知长方形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个长方形C，它的周长和面积分别是长方形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？

题型：同步题难度：| 查看答案