已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中,AB∥OC,AB=10,OC=22,BC=15,动点M从A点出发,以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时动点N从C点出发,以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动,当其中一个动点运动到终点时,两个动点都停止运动。 (1)求B点坐标; (2)设运动时间为t秒; ①当t为何值时,四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半; ②当t为何值时,四边形OAMN的面积最小,并求出最小面积; ③若另有一动点P,在点M、N运动的同时,也从点A出发沿AO运动,在②的条件下,PM+PN的长度也刚好最小,求动点P的速度。 |