. 下列说法中正确的是  (     ) A.经过两条平行直线,有且只有一个平面B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C.三点确定唯一一个平面D.

. 下列说法中正确的是  (     ) A.经过两条平行直线,有且只有一个平面B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C.三点确定唯一一个平面D.

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. 下列说法中正确的是  (     )
A.经过两条平行直线,有且只有一个平面
B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行
C.三点确定唯一一个平面
D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直

答案
A
解析
A正确。是不共线的三点,唯一确定一个平面;
B错误。平行于同一个平面的两条直线可以平行,相交或异面;
C错误。三点共线不能确定唯一平面;
D错误。故选A
举一反三
已知直线∥平面,那么过点且平行于的直线(   )
A.只有一条,不在平面B.只有一条,在平面
C.有两条,不一定都在平面D.有无数条,不一定都在

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已知直线和两个平面β,给出下列四个命题:
①若,则内的任何直线都与平行;
②若α,则内的任何直线都与垂直;
③若β,则β内的任何直线都与平行;
④若β,则β内的任何直线都与垂直.
则其中________是真命题.
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(12分)如图所示,以AB=4 cm,BC=3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面.当AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm时,试回答下列问题:

(1)求DH的长;
(2)求这个几何体的体积;
(3)截面四边形EFGH是什么图形?证明你的结论.
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如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, 平面,点的中点.
(1)求证:
(2)求证:平面

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一个三棱柱的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设为线段上的点.
(1)求几何体的体积;
(2)是否存在点E,使平面平面,若存在,求AE的长.

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