. 下列说法中正确的是 ( ) A．经过两条平行直线,有且只有一个平面B．如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行C．三点确定唯一一个平面D．

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. 下列说法中正确的是 ( )

A．经过两条平行直线,有且只有一个平面

B．如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行

C．三点确定唯一一个平面

D．不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直

答案

解析

A正确。

是不共线的三点，唯一确定一个平面；
B错误。平行于同一个平面的两条直线可以平行，相交或异面；
C错误。三点共线不能确定唯一平面；
D错误。

则

故选A

举一反三

已知直线

∥平面

，

，那么过点

且平行于

的直线( )

A．只有一条，不在平面内	B．只有一条，在平面内
C．有两条，不一定都在平面内	D．有无数条，不一定都在内

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已知直线

和两个平面

，β，给出下列四个命题：
①若

∥

，则

内的任何直线都与

平行；
②若

⊥α，则

内的任何直线都与

垂直；
③若

∥β，则β内的任何直线都与

平行；
④若

⊥β，则β内的任何直线都与

垂直．
则其中________是真命题．

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(12分)如图所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm时，试回答下列问题：

(1)求DH的长；
(2)求这个几何体的体积；
(3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．

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如图，在底面为平行四边形的四棱锥

中，

，

平面

，点

是

的中点．
（1）求证：

；
（2）求证：

平面

；

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一个三棱柱

的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设

为线段

上的点．
（1）求几何体

的体积；
（2）是否存在点E，使平面

平面

，若存在，求AE的长．

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