已知直线∥平面,,那么过点且平行于的直线(   )A.只有一条,不在平面内B.只有一条,在平面内C.有两条,不一定都在平面内D.有无数条,不一定都在内

已知直线∥平面,,那么过点且平行于的直线(   )A.只有一条,不在平面内B.只有一条,在平面内C.有两条,不一定都在平面内D.有无数条,不一定都在内

题型:不详难度:来源:
已知直线∥平面,那么过点且平行于的直线(   )
A.只有一条,不在平面B.只有一条,在平面
C.有两条,不一定都在平面D.有无数条,不一定都在

答案
B
解析
过直线与点P可确定一个平面,由于P为公共点,所以两平面相交,不妨设交线为,因为直线∥平面,所以,其它过P点的直线都与相交,所以与也不会平行,所以过点且平行于的直线只有一条,在平面内,选B
举一反三
已知直线和两个平面β,给出下列四个命题:
①若,则内的任何直线都与平行;
②若α,则内的任何直线都与垂直;
③若β,则β内的任何直线都与平行;
④若β,则β内的任何直线都与垂直.
则其中________是真命题.
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(12分)如图所示,以AB=4 cm,BC=3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,EFGH是它的截面.当AE=5 cm,BF=8 cm,CG=12 cm时,试回答下列问题:

(1)求DH的长;
(2)求这个几何体的体积;
(3)截面四边形EFGH是什么图形?证明你的结论.
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如图,在底面为平行四边形的四棱锥中, 平面,点的中点.
(1)求证:
(2)求证:平面

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一个三棱柱的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设为线段上的点.
(1)求几何体的体积;
(2)是否存在点E,使平面平面,若存在,求AE的长.

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在空间中,下列四个命题中
①两条直线都和同一平面平行,则这两条直线平行;
②两条直线没有公共点,则这直线平行;
③两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行;
④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.
其中正确命题的个数
A.3个B.2个C.1个D.0个

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