一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．（1）求几何体的体积；（2）是否存在点E，使平面平面，若存在，

题型：不详难度：来源：

一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．
（1）求几何体的体积；
（2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．

答案

（Ⅰ）由题可知，三棱柱为直三棱柱，底面，
且底面是直角三角形, ,，…………2分
三棱柱的体积…………4分

（Ⅱ）三棱柱为直三棱柱，底面，
，，又，
， ………………6分
又平面，   …………………9分
由，，，得平面，
又平面，平面平面．

解析

略