下列命题中,所有正确的命题的序号是        ①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异

下列命题中,所有正确的命题的序号是        ①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异

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下列命题中,所有正确的命题的序号是        
①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;
②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异面直线;
③空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上;
④若一条直线l与平面内的两条直线垂直,则.
答案
①②
解析

举一反三
.(本题满分12分)如图,在梯形中,,四边形为矩形,平面平面.
(I)求证:平面
(II)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.

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给出以下四个命题
①如果直线和平面内无数条直线垂直,则
②如果平面//,直线,直线,则两条直线一定是异面直线;
③如果平面上有不在同一直线上的三个点,它们到平面的距离都相等,那么//
④如果是异面直线,则一定存在平面且与垂直
其中真命题的个数是:(   )
A.3个B.2个
C.1个D.0个

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如图1,正四棱锥相邻两侧面形成的二面角为θ,则θ的取值范围是
A.B.C.D.

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((本题12分)如图2,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点。
(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值;
(Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

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((本题14分)如图3,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=
(Ⅰ)求证:MN//平面PAD;
(Ⅱ)求证:平面PMC⊥平面PCD;
(Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角,求四棱锥P—ABCD的体积。

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