已知直线和两个平面,β,给出下列四个命题:①若∥,则内的任何直线都与平行;②若⊥α,则内的任何直线都与垂直;③若∥β,则β内的任何直线都与平行;④若⊥β,则β内
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已知直线和两个平面,β,给出下列四个命题:①若∥,则内的任何直线都与平行;②若⊥α,则内的任何直线都与垂直;③若∥β,则β内的任何直线都与平行;④若⊥β,则β内
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
和两个平面
,
β
,给出下列四个命题:
①若
∥
,则
内的任何直线都与
平行;
②若
⊥
α
,则
内的任何直线都与
垂直;
③若
∥
β
,则
β
内的任何直线都与
平行;
④若
⊥
β
,则
β
内的任何直线都与
垂直.
则其中________是真命题.
答案
②、③
解析
略
举一反三
(12分)如图所示,以
AB
=4 cm,
BC
=3 cm的长方形
ABCD
为底面的长方体被平面斜着截断的几何体,
EFGH
是它的截面.当
AE
=5 cm,
BF
=8 cm,
CG
=12 cm时,试回答下列问题:
(1)求
DH
的长;
(2)求这个几何体的体积;
(3)截面四边形
EFGH
是什么图形?证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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如图,在底面为平行四边形的四棱锥
中,
,
平面
,点
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)求证:
平面
;
题型:不详
难度:
|
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一个三棱柱
的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设
为线段
上的点.
(1)求几何体
的体积;
(2)是否存在点E,使平面
平面
,若存在,求AE的长.
题型:不详
难度:
|
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在空间中,下列四个命题中
①两条直线都和同一平面平行,则这两条直线平行;
②两条直线没有公共点,则这直线平行;
③两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行;
④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.
其中正确命题的个数
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
题型:不详
难度:
|
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(9分)如图,
ABCD
是正方形,
O
是正方形的中心,
PO
底面
ABCD
,
E
是
PC
的中点.
(1)求证:
PA
∥平面
BDE
(2)求证:平面
PAC
平面
BDE
(3)若
,
,求三棱锥P-BDE的体积。
题型:不详
难度:
|
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