（10分）已知：如图，直线y =+1与x轴、y轴的交点分别是A和B，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AB＇.⑴ 在图中画出△ABB＇，并直接写出点A和点B

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（10分）已知：如图，直线y =

+1与x轴、y轴的交点

分别是A和B，把线段AB绕点A顺时针旋转90°得
线段AB＇.
⑴ 在图中画出△ABB＇，并直接写出点A和点B＇
的坐标；
⑵ 求直线AB＇表示的函数关系式；
⑶ 若动点C（1，a）使得S_△ABC=S_△ABB＇，
求a的值.

答案

⑴画图基本准确. ………………………………………………1分
点A（2，0）、点B＇(3，2) . ………………………3分
⑵把点A、点B＇的坐标分别代入y =kx+b，
得

解得k=2，b= -4.
∴直线AB＇表示的函数关系式是y =2x-4 . ………………
⑶∵△ABB＇为等腰直角三角形，直角边AB=

，
∴ S_△_ABB_＇=

. ……………………………………5分
在y =

+1中，当x=1时，y=0.5.
即直线x=1与AB交于点M（1，0.5）.
又∵点A和B到CM的距离之和显然为2，
∴ S_△_ABC=

CM×2= |a-0.5|=

. …………………………………6分
解得，a=3，或-2.

解析

略

举一反三

已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y₁＜y₂时，x的取值范围是【】

A．x＜－1或0＜x＜3	B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0	D．x＞3

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(6分) 已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数

的图像交于 A（2，2），B(－1，m)，求一次函数的解析式．

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(16分)“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地

“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项

支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y₁(万元)和杂项支出y₂（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).

（1）求y₁与x的函数解析式；
（2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公

司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）
（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.

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如图，在平面直角坐标系中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0）、A（0，6）、B（4，6）、C（4，4）、D（6，4），E（6，0），若直线L经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线L
的函数表达式是

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如图，已知函数

和

的图象交点为P，则不等式

的解集为；

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