已知：在直角坐标系中，直线过（1，3），（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B。（1）求这个直线的函数关系式；（2）求△AOB的面积。

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已知：在直角坐标系中，直线过（1，3），（3，1）两点，且与x轴、y轴分别交于A、B。
（1）求这个直线的函数关系式；
（2）求△AOB的面积。

答案

解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，
∵过点（1，3），（3，1），
∴

，∴

∴一次函数的解析式为y=-x+4；
（2）△AOB的面积是2。

举一反三

小明使用的练习本均可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖。
（1）写出在两个商店中，收款y（元）与购买数量x（本）（x>10的整数）的关系式。
（2）小明在哪家商店买本较便宜？

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已知：关于x的一次函数y=（2m-1）x+m-2，若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且不经过第二象限，且m为正整数。
（1）求这个函数的解析式；
（2）求直线y=-x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积。

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在平面直角坐标系中，直线1：y=-

x+6与直线2：y=

x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C。
（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式。

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如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，则这个一次函数图象的关系式是（）。

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如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（4，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为（）。

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