已知：关于x的一次函数y=（2m-1）x+m-2，若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且不经过第二象限，且m为正整数。（1）求这个函数的解析式；（2）求直线y=-

题型：北京期中题难度：来源：

已知：关于x的一次函数y=（2m-1）x+m-2，若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且不经过第二象限，且m为正整数。
（1）求这个函数的解析式；
（2）求直线y=-x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积。

答案

解：（1）由题意得：，
解得：＜m＜2，
又∵m为正整数，
∴m=1，函数解析式为：y=x-1；
（2）由（1）得，函数图象与x轴交点为（1，0）与y轴交点为（0，-1），
∴所围三角形的面积为：×1×1=。