函数y1=ax，y2=bx+c的图象都经过点A（1，3）。（1）求a的值；（2）求满足条件的正整数b，c。

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函数y₁=ax，y₂=bx+c的图象都经过点A（1，3）。
（1）求a的值；
（2）求满足条件的正整数b，c。

答案

解：（1）∵点A（1，3）在函数y₁=ax的图象上，
∴a=3；
（2）∵点A（1，3）在函数y₂=bx+c的图象上，
∴b+c=3，
∴

。

举一反三

上山台阶的截面如图所示，除前两个台阶宽为4.3米外，其余每个台阶宽都为0.3米。
（1）求山脚至山顶的水平距离d（米）与台阶个数n（n≥2）之间的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；
（2）若从山脚到山顶的台阶总数为1200个，求山脚到山顶的水平距离d。

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如图，在边长为8厘米的正方形ABCD内，贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG，正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF，动点P从点B出发，沿B→C→D方向以1厘米/秒速度运动，到点D停止，连接PA，PE，设点P运动x秒后，△APE与多边形EBCDGF重叠部分的面积为y厘米²。
（1）当x=5时，求y的值；
（2）当x=10时，求y的值；
（3）求y与x之间的函数关系式；
（4）在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。

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某公司开发出一种新产品，前期投入的开发、广告宣传费用共5000元，且每售出一套产品，公司还需支付产品安装调试费用20元。
（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式；
（2）如果每套定价70元，公司至少要售出多少套产品才能确保不亏本？

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宁波市土地利用现状通过国土资源部验收，我市在节约集约用地方面已走在全国前列，1996--2004年，市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩，相应的年GDP从295亿元增加到985亿。宁波市区年GDPy（亿元）与建设用地总量x（万亩）之间存在着如图所示的一次函数关系。
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩，如果这些土地按以上函数关系式开发使用，那么2005年市区可以新增GDP多少亿元？
（3）按以上函数关系式，我市年GDP每增加1亿元，需增建设用地多少万亩？（精确到0.001万亩）

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某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图。

请结合图象，回答下列问题：
（1）根据图中信息，请你写出一个结论；
（2）问前15位同学接水结束共需要几分钟?
（3）小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。”你说可能吗？请说明理由。

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