如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG,正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF,动点P从点B出发,沿B→C→D方

如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG,正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF,动点P从点B出发,沿B→C→D方

题型:吉林省中考真题难度:来源:
如图,在边长为8厘米的正方形ABCD内,贴上一个边长为4厘米的正方形AEFG,正方形ABCD未被盖住的部分为多边形EBCDGF,动点P从点B出发,沿B→C→D方向以1厘米/秒速度运动,到点D停止,连接PA,PE,设点P运动x秒后,△APE与多边形EBCDGF重叠部分的面积为y厘米2
(1)当x=5时,求y的值;
(2)当x=10时,求y的值;
(3)求y与x之间的函数关系式;
(4)在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。
答案
解:设AP与EF(或GF)交于点Q,
(1)在正方形ABCD和正方形AEFG中,E为AB中点,
∴EQ∥BP,即EQ为△ABP的中位线,
当x=5时,PB=5,
∴QE=PB=
∵BE=4,
∴y=EQ·EB=×4=5;
(2)当x=10时,如图2,PD=6,GQ=3,
QF=FG-GQ=1,AE=4,
=10,
S△PAE=AE·BC=×4×8=16,
∴y=S△PAE-S梯形AQFE=16-10=6;
(3)当0≤x≤8时,y=x;
当8≤x≤12时,y=-x+16;
当12≤x≤16时,y=4;
(4)图象如下:
举一反三
某公司开发出一种新产品,前期投入的开发、广告宣传费用共5000元,且每售出一套产品,公司还需支付产品安装调试费用20元。
(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式;
(2)如果每套定价70元,公司至少要售出多少套产品才能确保不亏本?
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宁波市土地利用现状通过国土资源部验收,我市在节约集约用地方面已走在全国前列,1996--2004年,市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩,相应的年GDP从295亿元增加到985亿。宁波市区年GDPy(亿元)与建设用地总量x(万亩)之间存在着如图所示的一次函数关系。
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩,如果这些土地按以上函数关系式开发使用,那么2005年市区可以新增GDP多少亿元?
(3)按以上函数关系式,我市年GDP每增加1亿元,需增建设用地多少万亩?(精确到0.001万亩)

题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
某校部分住校生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2升,他们先同时打开两个放水笼头,后来因故障关闭一个放水笼头,假设前后两人接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图。
请结合图象,回答下列问题:
(1)根据图中信息,请你写出一个结论;
(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?
(3)小敏说:“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。”你说可能吗?请说明理由。
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请写出一个图象不经过第二象限的一次函数解析式(    )。
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日常生活中,“老人”是一个模糊概念,有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度,其中一个人的“老人系数”计算方法如下表:
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人的年龄x(岁)

x≤60

60<x<80

x≥80

该人的“老人系数”

0

1