如图,中,,,垂直平分,则的度数为(  )A.B.C.D.

如图,中,,,垂直平分,则的度数为(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,中,垂直平分
的度数为(  )
A.B.C.D.

答案
D
解析
由AB=AC,∠A=30°,可得∠ABC=∠ACB=75°,又DE垂直平分AC∴DA=DC∴∠DAC=∠DCA=30°∴∠BCD=45°.
解:∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=30°
∴∠ABC=∠ACB=75°
∵DE垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∴∠DCA=30°
∴∠BCD=45°
答:∠BCD的度数是45度.
主要考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理、等边对等角等知识点.
举一反三
如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AEBC=BD
则∠DCE的度数为( )  
A.20°B.25°C.30°D.40°

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在下列各组的条件中, 不能判定△ABC和△DEF全等的是(    )
A.AB="DE," ∠B=∠E, ∠C=∠FB.AC="DF," BC="DE," ∠C=∠D
C.AB="EF," ∠A=∠E, ∠B=∠FD.∠A=∠F, ∠B=∠E, AC=DE

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如图,点P是△ABC内的一点,若PB=PC,则(    )

A.P在∠ABC的平分线上      B.P在∠ACB的平分线上
C.P在边AB的垂直平分线上   D.P在边BC的垂直平分线上
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已知在中,,要使,还需添加一个条件,这个条件可以是__________.
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△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线于点D,
则CD=___cm.
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