如图，中，，，垂直平分，则的度数为（　　）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，中，，，垂直平分，
则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

由AB=AC，∠A=30°，可得∠ABC=∠ACB=75°，又DE垂直平分AC∴DA=DC∴∠DAC=∠DCA=30°∴∠BCD=45°．
解：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=30°
∴∠ABC=∠ACB=75°
∵DE垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∴∠DCA=30°
∴∠BCD=45°
答：∠BCD的度数是45度．
主要考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理、等边对等角等知识点．