△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD=___cm．

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△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，
则CD=___cm．

答案

.1cm

解析

根据三角形的外角的性质可求得∠DAC=30°，再根据直角三角形中有一个角是30°，则这个角所对的边等于斜边的一半，从而求得CD的长．

解：∵∠B=∠ACB=15°，
∴∠DAC=30°，AB=AC．
∵CD⊥AB，
∴CD=

AC=

AB=1cm．
故CD的长度是1cm．
本题考查等腰三角形的性质和直角三角形的性质的综合运用．

举一反三

等腰三角形两边长为5cm和10cm，则它的周长为．

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在等边△ABC中，AD⊥BC，AB="5cm" ，则DC的长为

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已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是

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已知△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。

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如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长a米，FG的长b米.如果a＝b，则说明∠

B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？

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△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD=___cm．