如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为( ) A.20°B.25°C.30°D.40°
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD, 则∠DCE的度数为( ) |
答案
D |
解析
根据此题的条件,找出等腰三角形,找出相等的边与角度,设出未知量,找出满足条件的方程. 解:∵AC=AE,BC=BD ∴设∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°, ∴∠A=180°-2x°, ∠B=180°-2y°, ∵∠ACB+∠A+∠B=180°, ∴100+(180-2x)+(180-2y)=180,得x+y=140, ∴∠DCE=180-(∠AEC+∠BDC)=180-(x+y)=40°.故选D. 根据题目中的等边关系,找出角的相等关系,再根据三角形内角和180°的定理,列出方程,解决此题. |
举一反三
在下列各组的条件中, 不能判定△ABC和△DEF全等的是( )A.AB="DE," ∠B=∠E, ∠C=∠F | B.AC="DF," BC="DE," ∠C=∠D | C.AB="EF," ∠A=∠E, ∠B=∠F | D.∠A=∠F, ∠B=∠E, AC=DE |
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如图,点P是△ABC内的一点,若PB=PC,则( )
A.点P在∠ABC的平分线上 B.点P在∠ACB的平分线上 C.点P在边AB的垂直平分线上 D.点P在边BC的垂直平分线上 |
已知在和中,,,要使,还需添加一个条件,这个条件可以是__________. |
△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线于点D, 则CD=___cm. |
等腰三角形两边长为5cm和10cm,则它的周长为 . |
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