(本小题满分13分)某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下: 等级频率 (Ⅰ)在抽取的个零件中,等
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(本小题满分13分)某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下: 等级频率 (Ⅰ)在抽取的个零件中,等
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)某种零件按质量标准分为
五个等级.现从一批该零件中随机抽取
个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
等级
频率
(Ⅰ)在抽取的
个零件中,等级为
的恰有
个,求
;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,从等级为
和
的所有零件中,任意抽取
个,求抽取的
个零
件等级恰好相同的概率.
答案
(Ⅰ)解:由频率分布表得
,
即
. ………………2分
由抽取的
个零件中,等级为
的恰有
个,
得
. ………………4分
所以
. ………………5分
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得,等级为
的零件有
个,记作
;等级为
的零件有
个,
记作
.
从
中任意抽取
个零件,所有可能的结果为:
共计
种. ………………9分
记事件
为“从零件
中任取
件,其等级相等”.
则
包含的基本事件为
共4个. ………………11分
故所求概率为
. ………………13分
解析
略
举一反三
佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管,已知这种灯管使用寿命
(单位:月)服从正态分布
,且使用寿命不少于
个月的概率为
,使用寿命不少于
个月的概率为
.
(1)求这种灯管的平均使用寿命
;
(2)假设一间功能室一次性换上
支这种新灯管,使用
个月时进行一次检查,将已经损坏的灯管换下(中途不更换),求至少两支灯管需要更换的概率.
题型:不详
难度:
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南昌市教育局组织中学生足球比赛,共有实力相当的8支代表队(含有一中代表队,二中代表队)参加比赛,比赛规则如下:
第一轮:抽签分成四组,每组两队进行比赛,胜队进入第二轮,第二轮:将四队分成两组,每组两队进行比赛,胜队进入第三轮,第三轮:两队进行决赛,胜队获得冠军。
现记
ξ
=0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇,
ξ
=
i
表示恰好在第
i
轮比赛时一中代表队,二中代表队相遇(
i
=1,2,3).
(1)求
ξ
的分布列;
(2)求
Eξ
.
题型:不详
难度:
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某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间有关,每台这种家用电器若无故障使用时间不超过一年,则销售利润为0元,若无故障使用时间超过一年不超过三年,则销售利润为100元;若无故障使用时间超过三年,则销售利润为200元。已知每台该种电器的无故障使用时间不超过一年的概率为
无故障使用时间超过一年不超过三年的概率为
(I)求销售两台这种家用电器的销售利润总和为400元的概率;
(II)求销售三台这种家用电器的销售利润总和为300元的概率;
题型:不详
难度:
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已知事件A发生的概率为0.5,事件B发生的概率为0.3,事件A和事件B同时发生的概率为0.2,则在事件A发生的条件下、事件B发生的概率为
.
题型:不详
难度:
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2011年国际象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加.
(I)求甲得2分的概率;
(II)求乙至少得2分的概率.
题型:不详
难度:
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