如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（3，1）、B（m，-3）两点。（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的关系式；（2）若经过点A

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数

的图象相交于A（3，1）、B（m，-3）两点。

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）若经过点A、B的抛物线与y轴相交于点C，且△ABC 的面积为12，求点C的坐标及此抛物线的解析式。

答案

解：（1）y=x-2，y=

；
（2）C（0，4）或C（0，-8）

或

。

举一反三

设关于x的一次函数

与

，则称函数

为此两个函数的生成函数。（其中m+n=1）
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数

与

的图象的交点为P（a，b）判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由。

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随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：

有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_________箱，乙店__________箱；B种水果甲店_________箱，乙店__________箱。
（1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？
（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

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已知某种型号的摩托车油箱中的剩余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天老李骑该种摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油8升，行驶了1小时后，他发现已耗油1.25升。
（1）求油箱中的剩余油量Q（升）与行驶的时间t（小时）的函数关系式，并求出自变量t的取值范围；（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）从开始行驶算起，如果摩托车以每小时50千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为5.5升时，该摩托车行驶了多少千米？

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度，能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y（℃）和华氏温度x（℉）的关系：（）；如果气温是摄氏32度，那相当于华氏（）℉。

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田径队的小刚同学，在教练指导下进行3000米跑的训练，训练计划要求是：
①起跑后，匀加速，10秒后达到每秒5米的速度，然后匀速跑到2分；
②开始均匀减速，到5分时已减到每秒4米，再保持匀速跑4分时间；
③在1分之内，逐渐加速达到每秒5米的速度，保持匀速往下跑；
④最后200米，均匀加速冲刺，使撞线时的速度达到每秒8米。
请按照上面的要求，解决下面的问题。
（1）画出小刚跑步的时间与速度的函数图象。
（2）写出小刚进行长跑训练时，跑步速度关于时间的函数。
（3）按照上边的要求，计算跑完3000米的所用时间。

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