如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A→D→C→B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动,

如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A→D→C→B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动,

题型:广东省中考真题难度:来源:
如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A→D→C→B方向移动,动点Q从点A出发,在AB边上移动,设点P移动的路程为x,点Q移动的路程为y,线段PQ平分梯形ABCD的周长。
(1)求y与x的函数关系式,并求出x,y的取值范围;
(2)当PQ∥AC时,求x,y的值;
(3)当P不在BC边上时,线段PQ能否平分梯形ABCD的面积?若能,求出此时x的值;若不能,说明理由。
答案
解:(1)过C作于E,则
,可得
所以梯形的周长为18
平分的周长,
所以
因为
所以
所求关系式为:
(2)依题意,P只能在边上,

因为
所以
所以


解方程组

(3)梯形的面积为18
当P不在BC边上,则
(a)当时,P在AD边上,
如果线段能平分梯形的面积,则有
可得
解得舍去)
(b)当时,P在边DC上,此时
如果线段PQ能平分梯形的面积,则有
可得,此方程组无解
所以当时,线段PQ能平分梯形的面积。
举一反三
某工艺品销售公司今年5月份调整了职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数),下表是甲、乙两位职工今年5月份的工资情况信息:

(1)试求月工资y元与月销售件数x件之间的函数关系式;
(2)若职工丙今年6月份的工资不低于3000元,那么丙该月至少应销售多少件产品?
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
已知抛物线y=x2-2x-3与x轴的右交点为A,与y轴的交点为B,求经过A、B两点的直线的解析式。
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
根据图中的程序,当输入x=3时,输出的结果y=(    )。

题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
某早餐店每天的利润y(元)与售出的早餐x(份)之间的函数关系如图所示,当每天售出的早餐超过150份时,需要增加一名工人。
(1)该店每天至少要售出______份早餐才不亏本;
(2)求出150 <x≤300时,y关于x的函数解析式;
(3)要使每天有120元以上的盈利,至少要售出多少份早餐?
(4)该店每出售一份早餐,盈利多少元?(若不计其他开支,单独早餐的利润)
(5)除上述信息外,你从图象中还能获取什么信息? 请写出一条信息。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
有一本书,每20页厚为1mm,设从第1页到第x页的厚度为y(mm),则

[     ]

A.
B.y=20x
C.
D.
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
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