图(2)中小正方形边长 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
x | 6 | ||||
y | 10 | ||||
解:(1)由图(1)得: 则; (2)由图(2)得: 整理得: ∵ ∴ ∴不成立 即。 (3)如图: 交点坐标(3,5) 实际意义解答不唯一 例①:瓷砖的长为5,宽为3时,能围成图(1),图(2)的图形 例②:当瓷砖长为5,宽为3时,围成图(2)的正方形中的小正方形边长为1。 (4)如图: 。 | |||||
如图,在平面直角坐标系中,直线l:分别交x轴,y轴于点A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′。 | |||||
(1)求直线A′B′的解析式; (2)若直线A′B′与直线l相交于点C,求△A′BC的面积。 | |||||
小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: | |||||
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_____分钟,小聪返回学校的速度为_____千米/分钟。 (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? | |||||
如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),连结AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连结QE并延长交射线BC于点F。 | |||||
(1)如图2,当BP=BA时,∠EBF=____°,猜想∠QFC=____°; (2)如图1,当点P为射线BC上任意一点时,猜想∠QFC的度数,并加以证明; (3)已知线段AB=,设BP=x,点Q到射线BC的距离为y,求y关于x的函数关系式。 | |||||
周六上午8:00小明从家出发,乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动,在基地活动2.2小时后,因家里有急事,他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回,同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他,在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变,立即按原路返回,设小明离开家的时间为x小时,小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示。 (1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时,爸爸开车的平均速度应是________千米/小时;(2)求线段CD所表示的函敛关系式; (3)问小明能否在12:00前回到家?若能,请说明理由:若不能,请算出12:00时他离家的路程。 | |||||
有甲乙两个均装有进水管和出水管的容器,初始时,两容器同时开进水管,甲容器到8分钟时,关闭进水管打开出水管;到16分钟时,又打开了进水管,此时既进水又出水,到28分钟时,同时关闭两容器的进水管,两容器每分钟进水量与出水量均为常数,容器的水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,解答下列问题: | |||||
(1)甲容器的进水管每分钟进水______升,出水管每分钟出水______升。 (2)求乙容器内的水量y与时间x的函数关系式; (3)求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间。 |