某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房
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某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定，每个房间每天的房价不得高于340 元。设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）。
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ |
答案
解：（1）y=50- x（0≤x≤160，且x是10的整数倍）；
（2）W=（50- x）（180+x-20）=- x2+34x+8000；
（3）W=-x2+34x+8000=- （x-170）2+10890，
当x<170时，W随x增大而增大，但0≤x≤160，
∴当x=160时，W最大=10880，
当x=160时，y=50-x=34。
答：一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润是10880元。 |
举一反三
在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港，设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示。
（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，a=______；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围． |
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已知点P（x，y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S。
（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）画出此函数的图象。 |
| 一次函数y=kx+b的图象经过点P（-1，2），则k=（ ）。 |
| 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表，若日销售量y是销售价x的一次函数。 |
| x（元） | 15 | 20 | 25 | … | | y（元） | 25 | 20 | 15 | … | | 为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表： |  | （1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？
（2）小李1～6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1～6月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数关系式；
（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。 | 最新试题
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