设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线l1与l2是点H的直角线。(1)已知直线①;②y=x+2;③y=2x+
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设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2,若l1⊥l2,垂足为H,则称直线l1与l2是点H的直角线。(1)已知直线①;②y=x+2;③y=2x+
题型:浙江省中考真题
难度:
来源:
设直线l
1
:y
1
=k
1
x+b
1
与l
2
:y
2
=k
2
x+b
2
,若l
1
⊥l
2
,垂足为H,则称直线l
1
与l
2
是点H的直角线。
(1)已知直线①
;②y=x+2;③y=2x+2;④y=2x+4和点C(0,2),则直线____和____是点C的直角线(填序号即可);
(2)如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A(3,0)、B(2,7)、C(0,7),P为线段OC上一点,设过B、P两点的直线为l
1
,过A、P两点的直线为l
2
,若l
1
与l
2
是点P的直角线,求直线l
1
与l
2
的解析式。
答案
解:(1)画图象可知,直线①与直线③是点C的直角线;
(2)设P坐标为(0,m),则PB⊥PB于点P。因此,AB
2
=(3-2)
2
+7
2
=50,
又∵PA
2
=PO
2
+OA
2
=m
2
+3
2
,PB
2
=PC
2
+BC
2
=(7-m)
2
+2
2
,
∴AB
2
=PA
2
+PB
2
=m
2
+3
2
+(7-m)
2
+2
2
=50,
解得:m
1
=1,m
2
=6,
当m=1时,l
1
为:y=3x+1,l
2
为:
;
当m=6时,l
1
为:
,l
2
为:y=2x+6。
举一反三
已知直线l经过点A(1,0)且与直线y=x垂直,则直线l的解析式为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0123 中考真题
难度:
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已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点。
(1)求k,b的值;
(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值。
题型:浙江省中考真题
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我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘,分别养殖甲鱼和桂鱼,有关成本、销售情况如下表:
养殖种类
成本(万元)
销售额(万元/亩)
甲鱼
2.4
3
桂鱼
2
2.5
题型:浙江省中考真题
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某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点植树后原路返校,如图为师生离校路程s与时间t之间的图象,请回答下列问题:
(1)求师生何时回到学校?
(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程s与时间t之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;
(3)如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回到学校,往返平均速度分别为每时10km、8km,现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km,试通过计算说明哪几个植树点符合要求。
题型:浙江省中考真题
难度:
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[ ]
A.y=0.05x
B.y=5x
C.y=100x
D.y=0.05x+100
题型:重庆市中考真题
难度:
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