如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求

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如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值。（直接写出结果）

答案

解：（1）设反比例函数的解析式

和一次函数的解析式y=ax+b，图象经过点B，
∴k=-6，
∴反比例函数解析式为y=-

，
又四边形OABC面积为4，
∴（OA+BC）OC=8，
∵BC=3，OC=2，
∴OA=1，
∴A（0，1）
将A、B两点代入y=ax+b有

解得

∴一次函数的解析式为y=-x+1；
（2）联立组成方程组得

，
解得x=-2或3，
∴点D（3，-2）；
（3）x＜-2或0＜x＜3。

举一反三

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁=-

（x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x<-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>-1时，一次函数值小于反比例函数值。
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂=

（x>0）的图象与y₁=-

（x<0）的图象关于y轴对称，在y₂=

（x>0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标。

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如图，已知反比例函数y=

（x>0）的图象与一次函数y=-x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点。
（1）求m、b的值；
（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MC⊥x轴于C，交直线AB于点N，MD⊥y轴于D，NE⊥y轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S₁、S₂，S=S₂-S₁，求S的最大值。

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一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x分，计费为y元，如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：

①图象甲描述的是方式A；
②图象乙描述的是方式B；
③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱。
其中，正确结论的个数是 [ ]
A.3
B.2
C.1
D.0

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已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为（）（写出一个即可）。

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已知一次函数y₁=x+b（b为常数）的图象与反比例函数

（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（3，1）。
（I）求这两个函数的解析式；
（II）当x>3时，试判断y₁与y₂的大小，并说明理由。

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