函数y=sinx+12-cosx的定义域是_______.

函数y=sinx+12-cosx的定义域是_______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=


sinx
+


1
2
-cosx
的定义域是_______.
答案
要使函数有意义,需





sinx≥0
1
2
-cosx≥0

解得:





2kπ≤x≤π+2kπ
π
3
+2kπ≤x≤
3
+2kπ
(k∈Z)
即2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+π   (k∈Z)
故答案为 [2kπ+
π
3
,2kπ+π]     (k∈
Z)
举一反三
函数f(x)=log2(x-1)的定义域为(  )
A.(1,+∞)B.(0,+∞)C.RD.(1,2)∪(2,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)的定义域为[0,4],则函数f(x2)的定义域为(  )
A.[0,2]B.[0,16]C.[-2,2]D.[-2,0]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=
x2-2x-3
x2+3x+2
的值域是(  )
A.{y|y∈R且y≠1}B.{y|-4≤y<1}C.{y|y≠-4且y≠1}D.R
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=a-
1
2x+1
,(x∈R).
(Ⅰ)求证:不论a为何实数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数;
(Ⅱ)若f(x)为奇函数,求a的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求f(x)在区间[1,5)上的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=(1+x)0-


1-x
的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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